Этимологический словарь Фасмера
ШТАБ
•род. п. -а, начиная с Петра I; см. Смирнов 334. Из нем. Stab – то же, собственно "жезл, палка, посох", "потому что жезл был с древнейших времен символом власти" (Фальк – Торп 1143). Отсюда многочисленные производные: штаб-офице́р, штаб-фуриер, все – начиная с петровской эпохи; см. Смирнов 334; Горяев, ЭС 426; также штаб-ле́карь и др.