Толковый словарь русского языка Д. Н. Ушакова
НА
приставка. В сочетании с наречиями обозначает высшую меру, предельную степень какого-н. признака, напр. накрепко, настрого, чаще в сочетании этих наречий с предшествующими теми же наречиями без этой приставки, напр. крепко-накрепко, строго-настрого.